PhD v matematice

Všeobecné informace

Popis programu

mathematics

Nastoupit na katedru jako postgraduální je určitě dobrý krok. Oddělení udržuje intenzivní výzkum v čisté i aplikované alternativní matematice i tradiční jádro matematického oddělení. To, co odlišuje naši katedru, je stejně silný výzkum v mechanice tekutin, vědeckých výpočtech a statistikách.

Kvalita výzkumu na postgraduální úrovni se odráží ve vědeckých výsledcích členů fakulty, z nichž mnozí jsou uznáváni jako přední orgány ve svých oborech. Výzkumné programy často zahrnují spolupráci s vědci na mezinárodní úrovni, zejména na evropských, severoamerických a čínských univerzitách. Renomovaní akademici se rovněž účastní pravidelných kolokvií a seminářů katedry. Fakulta se skládá z několika skupin: Čistá matematika, Aplikovaná matematika, Pravděpodobnost a Statistika.

Matematika prostupuje téměř každou disciplínou vědy a techniky. Věříme, že náš komplexní přístup umožňuje inspirativní interakci mezi různými členy fakulty a pomáhá vytvářet nové matematické nástroje pro splnění vědeckých a technologických úkolů, kterým čelí náš rychle se měnící svět.

Ph.D. program poskytuje široké zázemí v alt = "matematice a matematických vědách. Studenti si volí hlavní zaměření ze tří možností: čistá matematika, aplikovaná matematika; a pravděpodobnost a statistika. Doktorská práce musí být originálním příspěvkem do oboru.

Vědci výzkumu

Algebra a teorie čísel

Teorie Lieových skupin, Lieovy algebry a jejich reprezentace hrají důležitou roli v mnoha nedávném vývoji alt = "matematiky a v interakci alt =" matematiky s fyzikou. Náš výzkum zahrnuje teorii reprezentace reduktivních skupin, Kac-Moodyho algebry, kvantové skupiny a teorii konformního pole. Teorie čísel má dlouhou a významnou historii a koncepty a problémy spojené s touto teorií napomohly k založení velké části alt = "matematiky. Teorie čísel v posledních letech vzkvétala, jak dokazuje Fermatův důkaz Poslední věta Náš výzkum se specializuje na automorfní formy.

Analýza a diferenciální rovnice

Analýza skutečných a složitých funkcí hraje v alt = "matematice zásadní roli. Jedná se o klasický, ale stále živý předmět, který má širokou škálu aplikací. K popisu mnoha vědeckých, technických a ekonomických problémů se používají diferenciální rovnice. Teoretická a numerické studium těchto rovnic má zásadní význam pro pochopení a řešení problémů. Naše oblasti výzkumu zahrnují komplexní analýzu, exponenciální asymptotiku, funkční analýzu, nelineární rovnice a dynamické systémy a integrovatelné systémy.

Geometrie a topologie

Geometrie a topologie poskytují základní jazyk popisující všechny druhy struktur v přírodě. Tento předmět byl nesmírně obohacen úzkou interakcí s jinými matematickými obory as vědními obory, jako je fyzika, astronomie a mechanika. Výsledek vedl k velkému pokroku v předmětu, jak je zdůrazněno důkazem poincaré domněnky. Aktivní oblasti výzkumu v katedře zahrnují algebraickou geometrii, diferenciální geometrii, nízkorozměrovou topologii, ekvivariantní topologii, kombinatorickou topologii a geometrické struktury matematické fyziky.

Numerická analýza

Důraz je kladen na vývoj pokročilých algoritmů a efektivních výpočetních schémat. Mezi aktuální oblasti výzkumu patří paralelní algoritmy, heterogenní síťové výpočty, teorie grafů, zpracování obrazu, dynamika výpočetních tekutin, singulární problémy, metoda adaptivní mřížky, simulace řídkého toku.

Aplikované vědy

Aplikace matematiky alt = "na mezioborové vědecké oblasti zahrnují vědu o materiálech, víceúrovňové modelování, vícefázové toky, evoluční genetiku, vědu o životním prostředí, numerickou předpověď počasí, oceánské a pobřežní modelování, astrofyziku a vesmírnou vědu.

Pravděpodobnost a statistika

Statistika, věda o sběru, analýze, interpretaci a prezentaci dat, je základním nástrojem v široké škále akademických oborů, jakož i pro obchod, vládu, medicínu a průmysl. Náš výzkum probíhá ve čtyřech kategoriích. Časové řady a závislá data: závěry z nestacionarity, nelinearity, chování s dlouhou pamětí a modelů nepřetržitého času. Metodika převzorkování: blokujte bootstrap, bootstrap pro cenzurovaná data a aproximace Edgeworthu a sedla. Stochastické procesy a stochastická analýza: filtrování, difúze a Markovovy procesy a stochastická aproximace a kontrola. Analýza přežití: funkce přežití a chyby v proměnných pro obecné lineární modely. Pravděpodobný současný výzkum zahrnuje teorii limitů.

Finanční matematika

Jedná se o jedno z nejrychleji se rozvíjejících oborů aplikované alt = "matematiky. Mezinárodní bankovní a finanční firmy z celého světa najímají vědecké doktorandy, kteří mohou k oceňování finančních derivátů a řízení rizik portfolia používat pokročilé analytické a numerické techniky. se v posledních letech zrychluje na mnoha frontách, a to díky podstatným teoretickým pokrokům i praktické potřebě tohoto odvětví vyvinout účinné metody oceňování a zajištění stále složitějších finančních nástrojů. Současné oblasti výzkumu zahrnují cenové modely exotických opcí, vývoj cenových algoritmů pro komplexní finanční deriváty, úvěrové deriváty, řízení rizik, stochastickou analýzu úrokových sazeb a související modely.

students

Požadavky na přijetí

i. Obecné požadavky na přijetí

Uchazeči o studium v doktorském studijním programu by měli mít:

  • Získal bakalářský titul s prokázaným záznamem vynikajícího výkonu od uznávané instituce; nebo předložili důkazy o uspokojivé práci na postgraduální úrovni na plný úvazek po dobu nejméně jednoho roku nebo na částečný úvazek po dobu nejméně dvou let.

ii. Požadavky na přijetí anglického jazyka

Musíte splňovat požadavky anglického jazyka s jedním z následujících dovedností *:

  • TOEFL-iBT: 80 #
  • TOEFL-pBT: 550
  • Test s dodáním papíru revidovaným TOEFL: 60 (celkové skóre pro sekce Čtení, Poslech a Psaní)
  • IELTS (akademický modul): Celkové skóre: 6,5 a Všechna dílčí skóre: 5,5

* Pokud je váš první jazyk angličtina a vaše bakalářská nebo ekvivalentní kvalifikace byla udělena institucí, ve které byla výuka angličtiny, nebudete-li splňovat výše uvedené požadavky anglického jazyka.

# označuje celkové skóre v jediném pokusu

Více informací o programu naleznete na pg.ust.hk/programs

Poslední aktualizace Říj 2020

Informace o škole

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 27 in the World in the QS World Univ ... Čtěte více

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 27 in the World in the QS World University Rankings (2020), HKUST offers a wide selection of research postgraduate studies in Science, Engineering, Business and Management, Humanities and Social Science, Environmental Studies, and Public Policy leading to the Master of Philosophy (MPhil) and the Doctor of Philosophy (Ph.D.) degrees. All programs are taught in English. Méně